Är formeln för medelhastighet en definition eller härledd kvantitet?

dts 08/08/2017. 1 answers, 65 views
kinematics terminology velocity definition

Jag förbereder mig för att ta beräkningsbaserad fysik. Jag har erfarenhet av algebrabaserad fysik, där följande formel var starkt betonad:

$$ v_ {avg} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} $$

Jag antog att detta var en definition, men nu när jag har en bättre förståelse av kalkylen undrar jag om detta verkligen är en härledd kvantitet. Från min läsning har jag sett att den sanna definitionen av hastighet är:

$$ v = \ frac {dx} {dt} $$

Jag vet att du kan ta medelvärdet av en funktion, som hastighet, enligt följande:

$$ v_ {avg} = \ frac {1} {t - 0} \ int_0 ^ t {v} \, dt = \ frac {1} {t} \ int_0 ^ t {\ frac {dx} {dt}} dt = \ frac {\ Delta x} {t} $$

Så är medelhastighetsekvationen verkligen en härledd ekvation? Jag ber om ursäkt om den här frågan är för förenklad: det har stört mig de senaste dagarna att det kan finnas två definitioner av hastighet (om än momentan mot genomsnittlig hastighet) som fungerar så bra, men om den genomsnittliga hastigheten egentligen bara är en härledd kvantitet det skulle ge mycket mer mening. Var kalkylen bara "dold" från mig i den algebrabaserade klassen som jag tog?

1 Answers


anna v 08/08/2017.

På ett visst sätt ifrågasätter du giltighetsområdet för symbolen A. Symbolen d (x) är gränsen för att intervallet definieras av Δ (x) till noll. Således definierar d-symbolen en delmängd av A-symbolgiltigheten i x-utrymmet.

Denna skillnad framgår av användningen av ΔxΔp i Heisenbergs osäkerhetsprincip , där det är fysiska intervaller som definieras och inte gränsvärdena.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags