Är elströmmen i QED oladdad under mätfältet?

tparker 07/11/2017. 1 answers, 49 views
terminology quantum-electrodynamics gauge-theory definition gauge-invariance

Om jag förstår rätt, definieras i fältteori ett fält att "laddas" under mätfältet om det omvandlar obehagligt under mätomvandlingarna. (Till exempel i abelianfallet definieras ett fält $ \ Psi $ för att ha laddning $ q $ om, under en gaugeomvandling där $ A ^ \ mu \ till A ^ \ mu \ \ part ^ \ mu \ Gamma $ , det går till $ \ exp (-iq \ Gamma) \ Psi $.) Detta innebär då att varje mätmängden inte kan laddas under mätfältet. Exempelvis är de elektriska strömmarna $ J ^ \ mu: = e \ bar {\ Psi} \ gamma ^ \ mu \ Psi $ i spinor QED och $ J ^ \ mu: = -i (\ varphi ^ dagger D ^ mu \ varphi - \ varphi (D ^ \ m \ varphi) ^ \ dagger) $ i skalär QED är båda oladdade enligt denna definition.

Är detta standarddefinitionen? Det verkar roligt att jag säger att elström är oladdad, även om den består av grundläggande fält som laddas.

2 Comments
ACuriousMind♦ 07/11/2017
Jag är inte säker på vad du förväntar dig som svar här - ja, om du definierar "laddad" som "omvandlar icke-trivialt under mätgruppen", så är QED-elströmmen oladdade. Och ja, den här definitionen kolliderar med vårt klassiska begrepp att kalla $ j ^ 0 $ laddningstätheten. Fråga om huruvida viss terminologi är "standard" är ämnet som främst opinionsbaserad - finns det något annat du vill veta om detta?
tparker 07/11/2017
@ACuriousMind "En fråga om formuläret Vad betyder denna notation / terminologi? Är ämnet om det inte omedelbart kan besvaras av en enkel Google-sökning / Wikipedia-sökning." Min fråga är "Vad betyder terminologin" laddad under mätfältet "?

1 Answers


Arnold Neumaier 08/10/2017.

I allmänhet har ett kompositfältuttryck en väldefinierad total laddning $ Q $ om den är en linjär kombination av produkter av fältoperatörer, och om för varje term i linjär kombination har de elementära fälten i den termen avgifter som lägger till till samma värde $ Q $. I synnerhet gäller detta för strömmen och ger laddning noll.

1 comments
tparker 08/10/2017
Jag hittade ditt val av formulering lite förvirrande, så jag redigerade det för att göra det tydligare. Vänligen gärna ändra det om du föredrar din ursprungliga ordalydelse.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags