Finns det en formell definition av en energikaskad när det gäller energiöverföringskärnan?

Steven Mathey 07/10/2017. 0 answers, 45 views
definition specific-reference turbulence

I turbulens överförs kinetisk energi från skala till skala genom turbulent kaskad. Det finns en hel del fenomenologisk beskrivning av denna process, såsom (Vänligen klaga om du inte håller med den här listan.)

  • Den energi som överförs är lokal i Fourier-rymden.

  • Energiförsändningen riktas (från stora till små vågar för direktkaskad).

  • Samma mängd energi kommer från stora skalor som går till de små.

Min fråga är följande: Finns det en formell definition av en energikaskad? Om ja, kan du ge mig några referenser? Jag förväntar mig att en sådan definition kommer att utgöra en lista över krav på kinetisk energiöverföringskärnan. Om jag skriver tidderivatet av det kinetiska energispektret $ \ epsilon (k) $ as

$$ \ partial_t \ epsilon (q) = \ nu \ epsilon (q) + F (q) + T (q) = 0 \,. $$

$ \ nu $ är viskositeten, $ F (q) $ är termen som kommer från tvingningen $ \ langle \ vec {f} (t, \ vec {q}) \ cdot \ vec {v} vec {q}) \ rangle $ och $ T (q) $ är den energiöverföring som uppstår på grund av icke-linearitet,

$$ {q} = \ frac {i} {2} \ int _ {\ vec {p}} \ vec {p} \ cdot \ vänster \ {\ langle \ vec {v} (t, \ vec {q} - \ vec {p}) \ vänster [\ vec {v} (t, \ vec {p}) \ cdot \ vec {v} (t, - \ vec {q}) \ right] \ rangle + \ langle \ vec {v} {t, - \ vec {q} - \ vec {p}) \ vänster [\ vec {v} (t, \ vec {p}) \ cdot \ vec {v} q}) \ rätt] \ rangle \ right \} \\ \ equiv \ int _ {\ vec {p}} T (q, p) \,. $$

Finns det en definition av en energikaskad i form av en lista över egenskaper som $ T (q, p) $ måste uppfylla? Tänk på det, det är lätt att gissa något som,

  • $ T (q, p) \ neq 0 $ bara när $ p \ cong q $.

  • $ T (q, p) $ är positiv för $ p <q $ och negativ för $ p> q $.

  • $ T (q, p) $ är antisymmetrisk runt punkten $ p = 1 $, $ T (p + \ epsilon, p) \ cong - T (p- \ epsilon, p) $.

Kan någon ge mig en referens om detta?

1 Comments
Deep 08/12/2017
Jag tror att det du söker är i ekv. 5.28 och 5.34 av följande länk: ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-sciences / ...

No Answers Yet

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags