Vad menar vi med differentiell fördelning av vissa partikelförfall i produktpartiklarna?

kbg 06/23/2017. 2 answers, 392 views
particle-physics definition scattering-cross-section

Jag har stött på denna term "Differentialdistribution" i partikelfysik men har inte kunnat förstå det tydligt. Betecknar det hur avvärjningsobservationer ändras med förändring i någon ingångsparameter? Någon liten hjälp skulle uppskattas!

2 Answers


advolvens 06/24/2017.

En differentiell fördelning i partikelfysiken är vanligtvis ett mått på processens hastighet som en funktion av en viss parameter. Till exempel kan du ha en differentiell fördelning för tvärsnittet av e + e-> $ \ mu $ + $ \ mu $ - som en funktion av kollisionsenergin, $ \ frac {d \ sigma} {d \ sqrt {s }} $.

Tanken är att integrera detta över en del av parametern för att hitta en integrerad sektion. Du kan till exempel vara intresserad av det integrerade tvärsnittet över energier från 7 TeV till 8 TeV. Du tar $ \ frac {d \ sigma} {d \ sqrt {s}} $ och integrerar den från 7 till 8 TeV.

Så vad sägs om du vill veta tvärsnittet på exactly 8 TeV, säg? Det är orealistiskt, för du kommer alltid att vara begränsad i din förmåga att mäta / ställa in $ \ sqrt {s} $ exakt. I det här fallet skulle du integrera över ett område som är centrerat på 8 TeV som representerar din mätosäkerhet för att hitta tvärsnittet "vid" 8 TeV. Det kan bara vara 0.001 TeV på båda sidor, men ändå behöver du fortfarande tekniskt göra det integrerade.

Och det är naturligtvis ett derivat, det is ändringen av tvärsnittet som en funktion av, i detta fall, $ \ sqrt {s} $, som du gissade.

Du kan också ha "dubbel differentialfördelning" och så vidare. Du kan till exempel ha $ \ frac {d ^ 2 \ sigma} {d \ eta d \ sqrt {s}} $, vilket måste integreras över både kollisionsenergin och pseudorapiditeten $ \ eta $ för att ge tvärsnittet i något energifönster för att de utgående partiklarna ska passera genom ett fönster med pseudorapiditet.


user154997 06/24/2017.

En av de huvudsakliga användningsområdena för den formuleringen jag känner till är relaterad till Parton Distribution Functions (PDF). Tänk på en proton av momentum $ p $. Vad är sannolikheten $ dP_u (x) $ för att hitta en kvark $ u $ med ett momentum som är en bråkdel av $ p $ mellan $ x $ och $ x + dx $? Den kan skrivas som $ dP_u (x) = f_u (x) dx $. Sedan

$$ f_u (x) = \ frac {dP} {dx} $$

kan kallas en differentiell fördelning. En matematiker skulle helt enkelt kalla det en sannolikhetstäthet.

Observera att konceptet är mer allmänt än det, men PDF-filer ger en bra illustration som också är viktig i partikelfysiken. Därför mitt val. Observera också att samma idé understödjer formuleringen "differential tvärsnitt".

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags