Definition av massa i newtonisk mekanik

Khalid T. Salem 06/22/2017. 4 answers, 107 views
newtonian-mechanics mass measurements definition

Jag tror att för någon fysisk kvantitet, att veta vilken betydelse den har i någon situation eller att den different från andra kvantiteter, måste vi först börja med att tilldela ett värde till det eller några jämförelsemetoder.

Till exempel började empirisk temperatur med många experiment på termisk jämvikt och så vidare tills vi visste vad det var (åtminstone det har effekt på termisk jämviktstillstånd) och då skapade vi enheter som kan mäta det och så kunde vi tilldela ett värde att jämföra mellan temperaturer.

Jag vill veta vad exakt är definitionen av massa i newtonisk mekanik, jag letar inte efter vad vi vet om massa nu eller hur tolkar vi det .. och jag vill veta hur mättes och tilldelades en numerisk värde och vad är kriterierna för att säga att två organ har samma "massnummer", uppför sig de i specific experiment eller vad?

3 Comments
JamalS 06/22/2017
Jo, det finns ett antal sätt att vi kan träna massa, eftersom den förekommer i många formler. Till exempel kan man ha två massor $ m_1 $ och $ m_2 $, och från vinkelfrekvensen för ett massfjädersystem, vilket ger springkonstanten känd kan man träna massorna.
Khalid T. Salem 06/22/2017
@JamalS, ditt svar är som att säga; att beräkna temperaturen bara få den från den ideala gaslagen, vet jag det. Kanske är det här som det kommer att visa sig vara i slutet, men jag vill veta hur vi kom dit. Jag talar om definitionen av massa. Jag tycker att Emilio Pisantys kommentar är väldigt nära. Jag ska ta en titt

4 Answers


Valter Moretti 06/22/2017.

Tänk på ett par kroppar $ b_1 $ och $ b_2 $ i en inertial referensram. Om kropparna $ b_1 $ och $ b_2 $ ligger långt ifrån universumens andra objekt, har de konstanta hastigheter. Så fort de blir tillräckligt nära varandra sker accelerationer med hänsyn till växelverkan mellan dem. Men fysiska bevis visar att oavsiktligt bildar interaktionens natur, det finns två strictly positive konstanter $ m_1, m_2 $ så att $$ m_1 \ vec {v} _1 + m_2 \ vec {v} _2 = \ vec {constant} \ quad \ mbox {i tid} \ tag {1} $$ even if $\vec{v}_i$ change in time .

Om du ersätter $ b_2 $ för $ b'_2 $ ser du att $ m_1 $ inte ändras, it is a property of $b_1$ only .

Vidare ändras inte förändrade ineriella referensrammassor .

En annan klassisk egenskap hos massan är att om de två (eller flera) kropparna påverkar och ger upphov till ett tredje organ $ b_3 $ visar det sig att $ m_3 = m_1 + m_2 $. Samma händer om en kropp bryts ner i två (eller flera) kroppar.

(1) kan idealiskt utnyttjas för att mäta kroppens massa. Antag per definition att en fast kropp har enhetsmassa $ 1 $. För att mäta massan $ m $ av $ b $, mäta bara hastigheterna i två olika instanser när de är olika med tanke på samspelet mellan kropparna, $$ 1 \ vec {V} (t) + m \ vec {v} (t) = 1 \ vec {V} (t ') + m \ vec {v} (t') $$ och således $$ 1 (\ vec {V} (t) - \ vec {V} ) = m (\ vec {v} (t ') - \ vec {v} (t)) $$ bestämmer denna identitet $ m $ univocally.

2 comments
Khalid T. Salem 06/23/2017
"Om kropparna b1 och b2 ligger långt ifrån universumets andra föremål och mot varandra, har de konstant hastighet. Så fort de blir tillräckligt nära varandra sker accelerationer med hänsyn till växelverkan mellan dem." Jag förstår inte "interaktioner", kan du illustrera mer vad menas med interaktioner?
Valter Moretti 06/23/2017
Det är ett elementärt fysiskt faktum som man upplever varje dag, när två kroppar är tillräckligt nära varandra förändras deras rörelse. Jag köpte bara detta praktiska faktum ...

Diracology 06/22/2017.

På den första sidan av hans Principia definierade Newton massan som "mängden materia som bestäms av dess volym och densitet". Det här är naturligtvis en tautologi. Vi kan precis definiera tröghetsmassa i klassisk mekanik på exakt samma sätt som vi definierar temperaturen i termodynamiken . I detta fall är den analoga av termodynamikens zerotiska lag den tredje lagen om mekanik, enligt Mach (se avsnitt 2.4 och 2.5 ).

Låt oss överväga en uppsättning partiklar och en tröghetsram. Om vi ​​låter några av dessa partiklar mechanically parvisa, isoleras från resten, så är det ett empiriskt faktum att de accelererar med motsatta accelerationer $ \ vec a_i $ och $ \ vec a_j $ vars magnituder har konstantförhållandet $ | \ vec a_i | / | \ vec a_j | $. Detta är den tredje lagen om mekanik. Dessutom, om vi mäter $ | \ vec a_A | = | \ vec a_B | $ och $ | \ vec a_B | = | \ vec a_C | $, mäter vi också $ | \ vec a_A | = | \ vec a_C | $.

Dessa empiriska fakta tillåter oss att dela upp den ursprungliga uppsättningen partiklar i delmängder där alla dess tillhörande partiklar samverkar parvis på samma sätt. Varje delmängd bildar en ekvivalensklass och vi tilldelar en etikett, $ m $, till delmängden. Denna etikett kallas tröghetsmassa.

Genom att välja partikel $ i = 0 $ som en referenspartikel och observera dess interaktion med de andra får vi att inertiemassan för varje partikel bestäms från referenspartikelns tröghetsmassa, $$ m = \ frac {| \ vec a_0 |} {| \ vec a |} m_0. $$

Den andra massan som ska definieras i klassisk mekanik är gravitationsmassa. Detta ska betraktas som en gravitationskostnad. Det definieras genom Newtons Universal Gravitation-lag, helt enkelt som laddningen $ m_g $ uppfyller förhållandet $$ F = \ frac {Gm_ {g, 1} m_ {g, 2}} {r ^ 2}. $$ Det visar sig emellertid att tröghets- och gravitationsmassan är numeriskt densamma och det är grunden för ekvivalensprincipen och den allmänna relativitetsteorin.

4 comments
Khalid T. Salem 06/22/2017
Så tal eller etikett m är ganska godtyckligt, precis som temperatur, vad har det att göra med kilo? Hur gör vi den här anslutningen? Och varför skulle Newton säga det här om massa? Jag menar att han måste ha vetat att det är en etikett, så det måste innebära att det fanns en koppling mellan det och vad som mäts empiriskt och representerar mängden materia.
Diracology 06/22/2017
Kilogrammet är per definition massan av referenspartikeln som beskrivits ovan.
Khalid T. Salem 06/23/2017
"Låt oss överväga en uppsättning partiklar och en tröghetsram. Om vi ​​låter några av dessa partiklar mekaniskt paravisa, isolerade från resten, är det ett empiriskt faktum att de accelererar med motsatta accelerationer." Jag förstår inte riktigt vad som betyder att "interagera"? Vad gör vi för att låta partiklarna "interagera"?
Diracology 06/23/2017
Det betyder att vi låter två av dem nära varandra och oändligt långt ifrån resten.

anna v 06/22/2017.

Definition av massa i klassisk mekanik

Klassisk mekanik är en matematisk modell som beskriver kinematik av observerbarhet.

. Klassisk mekanik handlar om den uppsättning fysiska lagar som beskriver kroppens rörelse under inverkan av ett system av styrkor. Studien av kroppens rörelse är en gammal, vilket gör klassisk mekanik till ett av de äldsta och största ämnena inom vetenskap, teknik och teknik. Det är också känt som newtonisk mekanik,

Som alla matematiska modeller beror klassisk mekanik på en rad ordförråd / definitioner som beskriver objekt och definierar deras beteende i rymden som en funktion av tiden . Alla dessa är en logisk förlängning från vardagliga observationer organiserad i en logisk följd.

Därefter kommer lagarna, för klassisk mekanik Newtons rörelsemöjligheter . När matematiskt matematiskt modelleras matematikens axiomatiska inställning behöver extra axiom så att en delmängd av alla möjliga lösningar kan definieras som avser fysiska observerbarheter. Dessa extra axiomer kallas ibland lagar, och kallas ibland postulater (i kvantmekanik).

Newtons lagar hämtar delmängden lösningar av relevanta differentialekvationer som har att göra med fysiska fenomen:

First law : I en tröghetsreferensram förblir ett föremål i vila eller fortsätter att röra sig med konstant hastighet, om inte det påverkas av en kraft.

Second law: I en tröghetsreferensram är vektorsumman av krafterna F på ett objekt lika med massan m för objektet multiplicerat med objektets accelerations a: F = ma. (Det antas här att massan m är konstant - se nedan.)

Third law : När en kropp utövar en kraft på en andra kropp, utövar den andra kroppen samtidigt en kraft som är lika stor och motsatt i riktning på den första kroppen.

Så massa postuleras till att vara proportionalitetskonstanten mellan den uppmätta accelerationen hos ett objekt och kraften. Kraften definieras som dp / dt , förändringen i momentet hos ett objekt). Detta är den klassiska definitionen av massa som antas konstant för varje specifikt objekt.

Jag vill veta hur mättes och tilldelades ett numeriskt värde

Krafter används för att tilldela ett värde till massa. På en fast plats spelar gravitationskraften denna roll och identifierar viktmassa.

och vad är kriterierna för att säga att två kroppar har samma "massnummer",

Två objekt har samma massa om de uppför sig på samma sätt i proportionalitetsmätningarna med samma kraft. Enkelt exempel gravitationskraften.


Herb Spencer 06/22/2017.

Massan är motståndet mot förändring i rätlinjig konstant hastighetsrörelse.

1 comments
Khalid T. Salem 06/22/2017
Detta bygger på Newtons andra lag, och det är en interpretation av massnumret.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags