Hur har definitionen av gravitationspotential energi härletts?

user159716 06/21/2017. 2 answers, 106 views
forces newtonian-gravity work potential-energy definition

Definitionen av gravitationspotentialenergi är - Den gravitationella potentiella energin hos ett objekt vid en punkt ovanför marken definieras som det arbete som utförs är att höja det från marken till den punkten mot gravitationen. Hur har denna definition erhållits? Jag tror att denna definition har uppnåtts genom att använda formeln Work Done = Force * Displacement. Men jag vet inte hur man gör det här. kan någon förklara denna härledning? Också varför kan vi inte definiera gravitationspotential energi så här? Gravitationspotentialenergin kan definieras som mängden arbete som gjorts för att lyfta ett objekt av massa, m till en höjd, h med acceleration A så att A> g i termer av magnitude? (g = gravitationsacceleration) varför är denna definition fel?

2 Answers


user122423 06/21/2017.

$ GPE = mgh $ och $ Work = Force * avstånd $. Kraften som krävs för att motstå tyngdkraften när man lyfter ett föremål är lika och motsatt den kraft som utövas på grund av gravitation, nämligen mg . För att få jobbet kan du multiplicera det med hur högt du lyfte det, vilket är h . Jag vet inte om du letade efter något mer med den här avledningen.

När det gäller den andra delen av din fråga kan du inte härleda potentiell energi med en annan acceleration än g eftersom, även om du spenderar mer energi än den potentiella energi du ger den, går det in i den kinetiska energi objektet har som det lyfts . Den potentiella energin tar bara hänsyn till det arbete du gjorde mot gravitationen, vilket har potential att utövas på objektet senare.


EigenFunction 06/21/2017.

Tekniskt definieras gravitationspotentialenergin som det arbete som gjorts för att bringa ett objekt från en punkt i oändlighet till en punkt i gravitationsfältet. Sedan $ W = \ int F \ cdot dl $ har vi, från Newtons gravitation:

$ E = \ int _ {\ infty} ^ {R} \ frac {GMm} {r ^ 2} dr \\ = - \ frac {GMm} {R} $

Vad du säger är förändringen av gravitationspotentialen energi är mgh när h är försumbar jämfört med jordens radie. I det här fallet har vi $ W = \ int_ {0} ^ {h} mg dx \\ = mg \ int_ {0} ^ {h} dx \\ = mgh $

När du lyfter objektet med en acceleration, är det arbete du gör inte bara omvandlat till gravitationspotentialenergi. På grund av accelerationen blir din kropp också kinetisk energi.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags