Kan vi definiera spänning i en sträng som den reaktiva kraften som produceras i en sträng som dras i båda ändarna?

user66452 02/22/2015. 2 answers, 2.579 views
newtonian-mechanics forces definition conventions string

I min lärobok gavs definitionen av spänning att spänning är den reaktiva kraften som existerar när strängen sträcker sig vid dess båda ändar. Efter det fanns det ett fall att beräkna acceleration och spänning som producerades i sträng medan den fästes med olika massor i båda ändarna och passerade över en friktionsfri remskiva. Första kroppen hängs och den andra placeras över horisontell friktionsfri yta med relativt mindre massa. Det står i min bok att det finns tre krafter som verkar på kroppen placerad på horisontell jämn yta, t.ex. kroppens vikt, reaktionskraften till vikt och spänningen i strängdragande kropp mot remskivans hjul. Hur kan det finnas spänning i sträng enligt definitionen som gav min bok, men det finns ingen verkande kraft (dragkraft) på kroppen som drar den bort från hjulet.

Det finns olika definitioner för spänning. Den som finns i vår bok skapar problem men det andra, det vill säga "spänning beskriver dragkraften som utövas av varje ände av en sträng, kabel, kedja eller liknande ettdimensionellt kontinuerligt objekt" har redan rätt.

Eftersom accelerationen sänks på grund av Spänning måste acceleration som produceras i kroppen ges av, $ a = \ frac {Net-Force} {m} $ $ => $ $ a = \ frac {m_1g-T} {m_1} $ sedan $ W_1 $ $> $ $ T $.

Om spänningen i sträng är den reaktiva kraften till vikterna som drar strängen från varandra, enligt Sir Isaac Newton, $ W_1 = W_2 = T $.

2 Answers


MonkeysUncle 02/22/2015.

När vikten som hänger på bordet faller, har den en viss acceleration nedåt. Kraften på kroppen är helt på grund av tyngdkraften och är känd. Strängen fungerar som en koppling mellan den hängande massan och massan på bordet. I själva verket har vi vikter $ m_1 $ och $ m_2 $ dras av en kraft $ m_1g $, vilket leder till att accelerationen av systemet är lägre än en frikalande vikt.

Vi kan också använda begreppet spänning som en reaktionskraft för att dra i krafterna. Den hängande vikten $ m_1 $ faller med lite acceleration mindre än ett fritt fall. Tyngdkraften på fallvikten är dock definitivt $ m_1g $. Det måste finnas en annan kraft som verkar på objektet som drar det uppåt för att motverka dragning av tyngdkraften. Detta är spänningen $ T $ i strängen. Strängen drar upp vikten med tillräckligt kraft för att mildra gravitationens drag och sakta accelerationen. Denna spänning kan ses som att gå upp genom remskivan till vikten på bordet och får bordsvikten att börja glida. Då kan man säga att den enda horisontella kraften på bordsvikten är $ T $ från strängen.

Spänning är en reaktiv kraft eftersom det är naturen. Det är samma som marken. När du går på marken, trycker marken "tillbaka" med lika kraft. När du drar på strängen, drar den tillbaka lika mycket.


Count Iblis 03/14/2015.

Det bästa sättet att definiera spänning är som den endimensionella versionen av stress tensor. Så du kan definiera spänningen vid någon punkt P i strängen som den kraft på vilken strängens del på ena sidan av P drar sig på andra sidan P. Styrningen av denna kraft beror sedan på vilka sidor du överväger , så du borde göra något val här och i förhållande till det valet är spänningen väldefinierad.

Antag att ett sting hänger över en pully, vilket resulterar i att spänningsriktningen ändras. Men hur förklarar vi att spänningsstyrkan är densamma på båda sidor? Om du fastnar med att definiera spänning som en reaktionskraft till vad som helst som drar på det från dess ändar, kommer du inte ens att kunna ta itu med denna fråga. Troligtvis antar du bara att det är fallet utan att verkligen förstå varför.

Med rätt definition kan du göra en kraftsbalansberäkning längs strängen vid punkterna där den kommer i kontakt med remskivan. Om du gör det så ser du att det pekar på att pulsen utövar en kraft perpedikulär mot strängen, detta medför att spänningsriktningen ändras, men inte dess storlek.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags