Finns det sätt att veta om ODD-talet kan uttryckas som summan av två primer?

someone123123 09/04/2017. 3 answers, 292 views
prime-numbers

Jag löser problem och jag behöver din hjälp, jag vet att varje jämn heltal kan uttryckas som summan av två primtal och varje heltal kan uttryckas som summan av tre primer. (för alla heltal <= 2 * 10 ^ 9)

Men jag vill veta är det ett sätt att kolla kan vi uttrycka udda tal som summan av två primater.

Tack på förhand.

4 Comments
hardmath 11/27/2016
Ordet "twin prime" kommer i åtanke.
4 Joffan 11/27/2016
Tekniskt vet vi inte "att varje heltal kan uttryckas som summa av två primer. Goldbachs föreställning är fortfarande öppen, kanske den mest måttliga, obevekliga förmodelsen.
someone123123 11/27/2016
Jag behövde för nummer lägre än 2 * (10 ^ 9) och Goldbachs gissning bevisas för siffror upp till 4 * (10 ^ 18)
TonyK 11/28/2016
@ someone123123: Du är fortfarande fel att hävda att "varje jämn heltal kan uttryckas som summa av två primater".

3 Answers


Joffan 11/27/2016.

Säker; om $ n-2 $ är prime, då ja, annars inte.

Att lägga till två siffror för att få ett udda tal kräver att en av dem är udda och den andra, men eftersom det bara finns en enda primär ($ 2 $) är testet enkelt.


Arthur 11/28/2016.

För att göra summan av två nummer udda, måste ett av talen vara udda och det andra jämnt. Det finns bara en jämn primär, så det begränsar dig till summor av formuläret $ 2 + p $. Således är de udda tal som är summan av två primtal exakt de som är två mer än en primär. De första är $$ 5, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 31, 33, 39, 43 \ ldots $$ Observera också att det inte är känt om varje jämnt tal är summan av två primes . Varje enda jämnt antal som har kontrollerats har verifierats för att vara summan av två primer, men vi vet inte om det alltid är sant.


Ethan Baker 11/27/2016.

Observera att varje primär är udda, med undantag för 2, och notera också att ett udda tal plus ett udda tal ger ett jämt tal. Så om vi har ett udda nummer (en primär) och vi vill skapa ett annat udda tal genom tillägg, måste vi lägga till ett jämnt nummer. Detta betyder att de enda udda talen som uttrycks som summan av två primtal är siffror av formen p + 2 , där p är ett primärtal.

Det första udda numret som är större än ett som inte kan skrivas som summan av två primärer är 3.

2 comments
Arthur 11/27/2016
Det första udda numret som är större än ett som inte kan skrivas som summan av två primter är 3. Men då är nästa 11.
Ethan Baker 11/27/2016
Du har rätt, det var en övervakning från min sida. Redigeras.

HighResolutionMusic.com - Download Hi-Res Songs

1 The Chainsmokers

Beach House flac

The Chainsmokers. 2018. Writer: Andrew Taggart.
2 (G)I-DLE

POP/STARS flac

(G)I-DLE. 2018. Writer: Riot Music Team;Harloe.
3 Anne-Marie

Rewrite The Stars flac

Anne-Marie. 2018. Writer: Benj Pasek;Justin Paul.
4 Ariana Grande

​Thank U, Next flac

Ariana Grande. 2018. Writer: Crazy Mike;Scootie;Victoria Monét;Tayla Parx;TBHits;Ariana Grande.
5 Diplo

Close To Me flac

Diplo. 2018. Writer: Ellie Goulding;Savan Kotecha;Peter Svensson;Ilya;Swae Lee;Diplo.
6 BTS

Waste It On Me flac

BTS. 2018. Writer: Steve Aoki;Jeff Halavacs;Ryan Ogren;Michael Gazzo;Nate Cyphert;Sean Foreman;RM.
7 Clean Bandit

Baby flac

Clean Bandit. 2018. Writer: Jack Patterson;Kamille;Jason Evigan;Matthew Knott;Marina;Luis Fonsi.
8 Imagine Dragons

Bad Liar flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Jorgen Odegard;Daniel Platzman;Ben McKee;Wayne Sermon;Aja Volkman;Dan Reynolds.
9 BlackPink

Kiss And Make Up flac

BlackPink. 2018. Writer: Soke;Kny Factory;Billboard;Chelcee Grimes;Teddy Park;Marc Vincent;Dua Lipa.
10 Nicki Minaj

No Candle No Light flac

Nicki Minaj. 2018. Writer: Denisia “Blu June” Andrews;Kathryn Ostenberg;Brittany "Chi" Coney;Brian Lee;TJ Routon;Tushar Apte;ZAYN;Nicki Minaj.
11 Rita Ora

Cashmere flac

Rita Ora. 2018. Writer: Sean Douglas;Lindy Robbins.
12 Backstreet Boys

Chances flac

Backstreet Boys. 2018.
13 Brooks

Limbo flac

Brooks. 2018.
14 Rita Ora

Velvet Rope flac

Rita Ora. 2018.
15 Fitz And The Tantrums

HandClap flac

Fitz And The Tantrums. 2017. Writer: Fitz And The Tantrums;Eric Frederic;Sam Hollander.
16 Little Mix

Woman Like Me flac

Little Mix. 2018. Writer: Nicki Minaj;Steve Mac;Ed Sheeran;Jess Glynne.
17 Cher Lloyd

None Of My Business flac

Cher Lloyd. 2018. Writer: ​iamBADDLUCK;Alexsej Vlasenko;Kate Morgan;Henrik Meinke;Jonas Kalisch;Jeremy Chacon.
18 Billie Eilish

When The Party's Over flac

Billie Eilish. 2018. Writer: Billie Eilish;FINNEAS.
19 Kelly Clarkson

Never Enough flac

Kelly Clarkson. 2018. Writer: Benj Pasek;Justin Paul.
20 Lil Pump

Arms Around You flac

Lil Pump. 2018. Writer: Rio Santana;Lil Pump;Edgar Barrera;Mally Mall;Jon Fx;Skrillex;Maluma;Swae Lee;XXXTENTACION.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags